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2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告(浙江卷)


http://www.gzmath.com 2008年3月4日15:18
  教育部考试中心

  一、总体评价

  试卷符合《考试大纲》中的各项规定,继承前三年命题的成功经验,在平稳中力求创新。试卷立足教材,在考查基础知识的同时注重知识的综合运用,能力立意,在考查基本方法的同时突出理性思维和数学素养的考查,有利于高校选拔新生。试题设计新颖、内涵丰富、梯次分明、文理有别,有利于中学实施素质教育。试卷结构略有调整,增加填空题个数,减少解答题个数,总体难度较去年略有提升。

  二、试题特点

  1.调整试卷结构、增加知识覆盖

  试卷结构由去年的10个选择题,4个填空题、6个解答题,调整为10个选择题,7个填空题,5个解答题,增加了知识点的覆盖。试卷对基础知识的考查全面,如理科第(5)、(7)、(11)、(15)、(17)题,文科第(6)、(8)、(9)、(13)、(14)、(16)题覆盖了复数、平面向量、二项式定理、排列组合,概率统计中的正态分布、期望、方差、抽样方法等相关知识。解答题虽然减少一题,但也覆盖了函数、三角函数、不等式、数列、立体几何、解析几何等主干知识。

  2.注重知识交汇、考查综合应用

  注重知识间的内在联系与综合,在知识交汇处设计试题。如理科第(15)题将等差数列与随机变量分布列结合在一起;理科第(17)题将集合、线性规划、圆有机融合;理科第(21)题涉及方程、不等式、数列、三角函数等多个知识点;理科第(22)题综合考查函数、导数、不等式等基础知识;文科第(22)题是以分段函数为载体,综合考查函数的基本性质、函数与方程的关系、不等式证明等知识内容。

  3.加深试题内涵、重视思想方法

  试题设计时注重加深内涵,在考查基础知识、基本技能和基本方法的基础上,重视对数学思想方法的考查。如理科第(4)题、文科第(5)题利用草坪覆盖问题深入考查了对称思想;理科第(5)题需利用正态分布的对称性求解;理科第(7)题、文科第(9)题既可用向量的数量积求解,也可数形结合利用向量加减法几何意义求解;理科第(16)题、文科第(17)题考查了反证的思想方法;理科第(15)题利用等差数列、随机变量分布列性质、期望为载体,深入考查了方程的思想;文科第(8)、(16)、(22)题,理科第(14)题则考查了分类与整合的思想方法。

  4.突出能力立意、适当探究应用

  试卷以能力立意为核心,注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力和探究能力的考查。如理科第(8)、(10)、(21)题考查逻辑推理能力;理科第(6)、(16)、(19)题,文科第(7)、(17)、(20)题考查了考生的空间想象能力;理科第(20)题、文科第(21)题考查了运算能力;理科第(22)题需要较强的数学阅读、审题能力及逻辑推理能力。试卷使用选择、填空题的题型适当考查创新意识和应用意识,背景公平、贴近学生实际。理科第(4)题、文科第(5)题是考生熟悉的草坪洒水问题,理科第(14)题,文科第(16)题从学生买书的背景中编制的排列组合问题,考查了考生应用数学知识解决实际问题的能力,引导考生思考身边的实际问题,促进他们形成和发展数学应用意识。

  三、建议与商榷

  1.理科第(10)题对复合函数值域的考查高于《考试大纲》的要求。

  2.理科第(21)、(22)题都考查不等式的证明,既重复考查,又增大难度。
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