课题：二元一次不等式表示的平面区域

　　教材分析：

　　前面已经学习了一元一次不等式（或组），一元二次不等式（或组）的解法，并且知道相应的几何意义。作为不等式模型，它们在生产、生活中有着广泛的应用。然而，在不等式模型中，除了它们之外，还有二元一次不等式模型。

　　这节的主要内容有：二元一次不等式（或组）表示的平面区域及相应的画法。其中，重点是二元一次不等式所表示的平面区域，难点是复杂的二次一次不等式组所表示的平面区域的确定，容易出错。

　　教学程序：

　　一、创设情境，引入二元一次不等式（或组）

　　①常见的数学模型归纳：函数模型，数列模型，不等式模型，等等。

　　②课本上配置的二元一次不等式组模型

　　二、有关定义的理解

　　二元一次不等式，二元一次不等式组及相应的解集表示。

　　在这个环节，借助“类比”思想，通过与熟悉的一元一次或二次不等式组比较，引出二元一次不等式（或组）的解集表示。

　　三、二元一次不等式表示的平面区域

　　重点是方法的启发及引导：从特殊到一般，化陌生为熟悉，先研究特殊的二元一次不等式所表示的平面区域。在这个过程中我充分展现了学生的主体地位，在问题为课堂主线，层层深入，让学生经历“观察、归纳、猜想及证明”过程，这是这节课的主要环节，也是重要内容，当然对他们而言也有一定的难度，毕竟解决问题的过程是一连串的创造性思维过程。在特殊环节，我的处理与课本稍有不同，配备了两个二元一次不等式模型：

　　①x-y<1

　　②x+y<1

　　意图是明显的，希望学生能够通过两个不等式的比较，寻找出共同的规律，进而发现二元一次不等式表示平面区域的主要性质及结论。

　　反思：两个班级，从课堂反馈来看，观察、归纳及猜想环节较易，然而证明环节却表现出相当大的难度，进而课堂氛围也开始变得沉闷，学生的思维显然受到挑战。

　　之后，从特殊到一般，课堂上我试图让学生借助上面二个习题，归纳出二元一次不等式表示的平面区域的主要性质及结论。学会归纳及总结应该是良好的学习方法及习惯，也是这节课的难点。然而，几个学生的回答实在令我遗憾，尤其是在生物班级。不得已，我只好又扮演了一回知识“贩卖者”的角色，进而这个环节的教学没有能够起到应有的作用，学生未能受到相应的思维训练，也影响了学生对知识的理解，导致这节课“实质性目标”难以完成。

　　反思：

　　学生的表达能力差是一个事实，尤其是在公众场合。然而，反思今天的课堂，作为教师，在学生表达出现困难时，也没有给予必要的、合适的引导。作为新课程改革下的教师，引导及启发的艺术就显得更为重要，可以说，教师的能力主要就体现在课堂上的“在合适的时候对合适的对象给予合适的引导及启发”，这里面的度确实难以把握。

　　四、例题及习题讲评

　　反思：

　　练习环节，部分学生有畏难情绪，而有些学生存有错误的认识问题：只要知道方法，没有必要动手绘画，进而课堂上部分学生干脆做出一幅“无所事事”的神态。

　　然而，实际上，对于绝大多数学生而言，技能的学习必须亲身体验过程，另外格式的规范也相当重要，在练习的过程中这些都可以得到掌握。