【课    题】曲线和方程

【教    材】人教版全日制普通高级中学教科书——数学第二册（上）

【授课教师】甘肃省民乐一中  马鑫

【教学目标】

      ◆知识目标：

      1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；

      2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；

      3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；

      4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

◆能力目标：

      1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

      2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；

      3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识；

      ◆情感目标：

      1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；

      2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

【教学重点】“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念

【教学难点】怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程

【教学方法】问题探索和启发引导式相结合

【教具准备】三角板、多媒体教学设备

【教学过程】

    一、感性认识阶段——以旧带新，提出课题

师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线。下面看一个具体的例子：